已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)=12 求:x^2+y^2

答案：X^2+Y^2= 4
算法：
(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)=12 求:x^2+y^2
令 x^2+y^2＝z 则有：
Z*(z-1)=12 整理：Z^2-Z-12=0
得Z＝-3或Z＝4，舍弃Z＝-3
Z＝4，即x^2+y^2＝4

解：设x^2+y^2=a
a*(a-1)=12
a^2-a-12=0 用十字相乘法
(a-4)*(a+3)=0 a -4
所以 a1=4 ,a2=-3 a 3
又a=x^2+y^2 >0
所以a=4
即 x^2+y^2=4

设“x^2+y^2”为a
则 a（a－1）＝12
a^2-a-12＝0
（a＋3）（a－4）＝0
解得 a1＝-3 a2＝4
因为x^2+y^2≥0 所以a＝4